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直接插入排序算法简单,在n值较小时,效率比较高;当n值比较大师,如果待排序序列是按关键字值基本有序,效率依然很高,可以提高到 O(n) 。希尔排序正式从这两点出发对直接插入排序的改进方法。
希尔排序(Shell Sort)又称为“缩小增量排序”,有D. L. Shell在1959年首先提出来。
基本思想
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序;然后,取第二个增量d2<d1
重复上述的分组和排序,直至所取的增量 dt=1(dt-1<…<d2<d1)
,即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。
主要步骤
性能
空间复杂度:与直接插入排序一样为 O(1) 。
时间复杂度:时间效率依赖于增量序列的选取。最好的情况为 O(n) ,最坏的情况为 O(n2) 。使用Hibbard增量序列时{
2k−1,2k−1−1,...,7,3,1 },时间复杂度为 O(n2/3) 。稳定性:是不稳定的排序算法。
java代码实现:
/** * 希尔排序,O(n2) * 使用shell增量,h(max)=n/2,h(k)=h(k+1)/2; * Hibbard增量(1, 3, 7, .......2k - 1)的希尔排序的时间复杂度为O(N3/2) * @param arr * @return */ public static> void shellSort(T[] arr) { T tmp = null; int size = arr.length; int gap, i, j; for (gap = size / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (i = gap; i < size; i++) { tmp = arr[i]; for (j = i; j >= gap && tmp.compareTo(arr[j - gap]) < 0; j -= gap) { arr[j] = arr[j - gap]; } arr[j] = tmp; } } }
参考:
1. 刘小晶,数据结构——Java语言描述(第2版),清华大学出版社 2. MARK A W, 数据结构与算法分析: Java 语言描述,机械工业出版社